Was ist das Hexadezimalsystem?
Das Hexadezimalsystem (kurz: Hex) ist ein Zahlensystem zur Basis 16. Es verwendet 16 Ziffern: 0-9 und A-F, wobei A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.
Der große Vorteil: Eine Hex-Ziffer entspricht genau 4 Binärstellen(4 Bits). Ein Byte (8 Bits) lässt sich als 2 Hex-Ziffern kompakt darstellen.
Umrechnungstabelle
| Hex | Dezimal | Binär |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0000 |
| 5 | 5 | 0101 |
| A | 10 | 1010 |
| F | 15 | 1111 |
| 10 | 16 | 10000 |
| FF | 255 | 11111111 |
| 100 | 256 | 100000000 |
Hex zu Dezimal umrechnen
Methode: Stellenwerte addieren
2AF₁₆ = 2×16² + 10×16¹ + 15×16⁰
= 2×256 + 10×16 + 15×1
= 512 + 160 + 15
= 687Dezimal zu Hex umrechnen
Methode: Division durch 16
687 ÷ 16 = 42 Rest 15 (F) 42 ÷ 16 = 2 Rest 10 (A) 2 ÷ 16 = 0 Rest 2 (2) Von unten lesen: 687 = 2AF₁₆
Hex zu Binär (und umgekehrt)
Besonders einfach: Jede Hex-Ziffer entspricht 4 Bits. Einfach die Tabelle nutzen:
2AF₁₆ = 0010 1010 1111₂
2 A F
Umgekehrt: Binärzahl in 4er-Gruppen teilen
1011 0110₂ = B6₁₆Anwendungen von Hexadezimal
- Farbcodes: #FF0000 (Rot), #00FF00 (Grün), #FFFFFF (Weiß)
- MAC-Adressen: 00:1A:2B:3C:4D:5E
- Speicheradressen: 0x7FFFFFFF
- Unicode: U+00E4 (ä), U+1F600 (😀)
- Kryptographie: Hashes wie SHA-256
Präfixe in der Programmierung
- 0x – Hexadezimal (C, Java, Python): 0xFF = 255
- 0b – Binär (Python, JavaScript): 0b1010 = 10
- 0o – Oktal (Python): 0o17 = 15
- # – Farbcodes in CSS: #AABBCC
Häufig gestellte Fragen
Ist die Groß-/Kleinschreibung bei Hex wichtig?
Nein, A-F und a-f sind gleichwertig. FF = ff = Ff = 255. In manchen Kontexten (z.B. UUID) ist Kleinschreibung Konvention.
Warum genau 16 als Basis?
16 = 2⁴, also passt jede Hex-Ziffer perfekt zu 4 Bits. Das macht die Umrechnung zwischen Binär und Hex trivial – wichtig für Programmierer und Hardwareentwickler.
Wie funktionieren Hex-Farbcodes?
#RRGGBB: Je 2 Hex-Ziffern für Rot, Grün, Blau (0-255). #FF0000 = 255 Rot, 0 Grün, 0 Blau = Reines Rot.