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Zentripetalkraft Rechner

Berechne die Zentripetalkraft für Kreisbewegungen mit der Formel F = m·v²/r. Ermittle Kraft, Geschwindigkeit oder Radius – inklusive Zentripetalbeschleunigung und G-Kraft.

72.0 km/h

Formel

F = m · v² / r

F = Zentripetalkraft [N]
m = Masse [kg]
v = Bahngeschwindigkeit [m/s]
r = Radius [m]

Zentripetalkraft F

8.000 N

= 8.00 kN

Zentripetalbeschleunigung a8.00 m/s²
Winkelgeschwindigkeit ω0.400 rad/s
Umlaufzeit T15.71 s
G-Kraft0.82 g

💡 Die Zentripetalkraft wirkt immer zum Kreismittelpunkt und hält einen Körper auf seiner Kreisbahn. Sie ist keine eigenständige Kraft, sondern die resultierende aller Kräfte, die zur Mitte zeigen.

Beispiele: Beim Auto in der Kurve ist es die Reibungskraft, bei Planeten die Gravitation, bei der Wäscheschleuder die Trommelwand.

Die Zentripetalkraft bei Kreisbewegungen

Damit ein Körper sich auf einer Kreisbahn bewegt, muss ständig eine Kraft zum Mittelpunkt wirken – die Zentripetalkraft. Sie ändert permanent die Richtung der Geschwindigkeit, ohne deren Betrag zu ändern. Ohne diese Kraft würde der Körper tangential davonfliegen.

Die Formel lautet: F = m · v² / r. Die Kraft steigt quadratisch mit der Geschwindigkeit – doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfache Zentripetalkraft. Ein größerer Radius verringert dagegen die benötigte Kraft.

Zentripetalkraft vs. Zentrifugalkraft

Die Zentripetalkraft ist die reale Kraft, die zur Mitte zeigt. Die Zentrifugalkraft (Fliehkraft) ist eine Scheinkraft, die nur im mitrotierenden Bezugssystem erscheint. Im Inertialsystem (von außen betrachtet) gibt es keine Zentrifugalkraft.

Wenn du im Auto sitzt und durch eine Kurve fährst, spürst du die Zentrifugalkraft nach außen – aber das ist nur deine Trägheit. Die tatsächliche Kraft (Reibung der Reifen) zeigt zum Kurvenmittelpunkt.

Beispiele aus dem Alltag

Auto in der Kurve: Die Zentripetalkraft wird durch die Reibung zwischen Reifen und Straße aufgebracht. Bei nasser Fahrbahn ist die maximale Reibungskraft geringer – deshalb muss man langsamer fahren.

Achterbahn-Looping: Im oberen Punkt des Loopings wirken Gewichtskraft und Stützkraft beide nach unten (zum Mittelpunkt). Die Summe muss groß genug sein für die Kreisbewegung – sonst fällt man heraus.

Zentripetalbeschleunigung und G-Kraft

Die Zentripetalbeschleunigung ist a = v²/r und hängt nicht von der Masse ab. Sie gibt an, wie stark die Geschwindigkeitsrichtung geändert wird. Im Verhältnis zur Erdbeschleunigung (9,81 m/s²) ergibt sich die G-Kraft.

Kampfpiloten erleben bei engen Kurven bis zu 9g – das Neunfache ihres Körpergewichts. Bei Formel-1-Fahrern sind es in schnellen Kurven bis zu 6g. Normale Achterbahnen erreichen etwa 3-4g.

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