Was ist Steigung?
Die Steigung beschreibt das Verhältnis von Höhenunterschied zu horizontaler Strecke. Sie kann in Prozent, Grad oder als Verhältnis (z.B. 1:10) angegeben werden.
Steigung in Prozent
Steigung (%) = (Höhe / Länge) × 100
Bei 10% Steigung gewinnt man auf 100m horizontaler Strecke 10m Höhe.Achtung: 100% Steigung entspricht 45°, nicht senkrecht!
Umrechnung Prozent ↔ Grad
- Prozent → Grad: α = arctan(p / 100)
- Grad → Prozent: p = tan(α) × 100
Umrechnungstabelle
| Prozent | Grad | Verhältnis |
|---|---|---|
| 1% | 0,6° | 1:100 |
| 5% | 2,9° | 1:20 |
| 10% | 5,7° | 1:10 |
| 15% | 8,5° | 1:6,7 |
| 20% | 11,3° | 1:5 |
| 30% | 16,7° | 1:3,3 |
| 45% | 24,2° | 1:2,2 |
| 100% | 45° | 1:1 |
Typische Steigungen
- Autobahn: max. 4-6%
- Landstraße: bis 12%
- Bergstraße: bis 20%
- Rampe (barrierefrei): max. 6%
- Treppe: ca. 60-70% (30-35°)
- Flachdach: min. 2%
- Steildach: 35-60% (20-30°)
Berechnung mit Koordinaten
Die Steigung zwischen zwei Punkten (x₁,y₁) und (x₂,y₂):
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Das ist die Steigung einer Geraden in der Mathematik (Differenzenquotient).
Anwendungsgebiete
- Straßenbau: Fahrbahnneigung, Entwässerung
- Architektur: Dachneigung, Rampen
- Sport: Radfahren, Skifahren, Wandern
- Gartenbau: Hangneigung, Terrassierung
- Mathematik: Geradengleichung y = mx + b
Häufig gestellte Fragen
Warum ist 100% nicht senkrecht?
100% bedeutet: Auf 1m horizontal geht es 1m hoch – das ergibt ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck mit 45°. Senkrecht wäre unendlich viel Prozent.
Wie steil ist 30% Steigung?
30% ≈ 16,7°. Für Radfahrer sehr anspruchsvoll, für Autos im Grenzbereich. Zum Vergleich: Die steilste öffentliche Straße der Welt hat etwa 35%.
Was bedeutet Neigung 1:50?
Auf 50m horizontal steigt/fällt es 1m. Das entspricht 2% Steigung. Diese Schreibweise ist im Bauwesen üblich (z.B. für Entwässerung).